인공지능 개발자의 투자 포트폴리오 공부
지배원리
금융시장의 여러 자산(주식, 코인, 채권, 파생상품 등)을 조합하면 무수히 많은 포트폴리오가 나올것이다. 그중 하나를 고르라면 평가할수 있는 기준이 있어야 한다. 이때 그 기준으로는 기대수익률과 위험으로 모든 포트폴리오를 재단할수 있다.
포트폴리오는 사람마다 그 편차가 심하다. 기대수익률이 클수록 좋은사람 표준편차 또는 분산으로 표현하는 위험은 작아야지 좋은사람. 이렇게 포트폴리오를 다르게 하되 기대수익률은 자기가 원하는 기준에서 최대로 원하는것, 이것을 평균-분산 기준 또는 지배원리라고 한다.
자산배분과 포트폴리오
자산배분은 효율적 포트폴리오를 찾아내는 과정이다. 리스크가 없는 자산은 기대수익률을 만족시킬수 없다. 이에 리스크를 적절하게 통제하면서 원하는 기대수익률을 만족시켜야 하고 이에 리밸런싱 작업을 한다.
왜냐하면 아무리 복잡한 알고리즘으로 만든 투자전략이라도 장기간에 걸쳐 반복적으로 성공하기 어렵기 때문이다.
이에 가장 먼저 현재 포트폴리오의 성과측정을 해야한다 이때 쓰는 지수는 크게 2가지로 샤프,젠센알파,트레이너 지수이다.
두 개 주식으로 구성하였을때
포트폴리오의 기대수익률
주식 A,B 가 존재할때, 투자자가 주식A에 Wa 만큼 투자해 Ra 수익률을 얻고, 주식B에 Wb만큼 투자해 Rb만큼 수익률을 얻을 것으로 예상한다면 이 포트폴리오의 기대수익률Rp은 다음과 같다.
Rp = WaRa + WbRb
포트폴리오 기대수익률
= 주식 A 투자 비중 X 주식 A 기대수익률 + 주식B 투자 비중 X 주식 B 기대수익률
= 50 % X 4 % X 50% X 4%
= 4 %
포트폴리오의 위험
포트폴리오의 위험
= 주식 A 투자비중 **2 X 주식 A 분산 + 주식 B 투자비중 **2 X 주식 B 분산 + 2 X 주식 A 투자비중 X 주식 B 투자비중 X 포트폴리오 공분산
포트폴리오 공분산
= 호황시 확률 X (주식 A 수익률 - 주식 A 기대수익률) X (주식 B 수익률 - 주식 B 기대수익률)
+ 평상시 확률 X (주식 A 수익률 - 주식 A 기대수익률) X (주식 B 수익률 - 주식 B 기대수익률)
+ 불황식 확률 X (주식 A 수익률 - 주식 A 기대수익률) X (주식 B 수익률 - 주식 B 기대수익률)
포트폴리오의 분산
= 주식 A 비중 ** 2 X 주식 A 분산
+ 주식 B 비중 ** 2 X 주식 B 분산
+ 2 X 주식 A 비중 X 주식 B 비중 X 포트폴리오 공분산
최적 포트폴리오 선택
투자자가 최적 포트폴리오를 선택하는 과정은 두 단계로 나뉜다
1단계 : 지배원리에 따라 전체투자기회집합에서 효율적 투자선을 찾아낸다
2단계 : 투자자의 기대효율을 극대화하고자 투자자의 위험회피 성향을 보여주는 무차별곡선과 효율적 투자선이 접하는 최적 포트폴리오를 찾아낸다. 이를 포트폴리오 분리정리라고 한다